Salah satu materi terpenting dalam mempelajari matematika adalah tentang lingkaran, termasuk rumus luas lingkaran. Pasalnya, materi yang satu ini akan sering dijumpai di berbagai tingkatan sekolah baik itu SD, SMP, maupun SMA sederajat.
Lingkaran sendiri merupakan salah satu dari bentuk bangun datar selain segitiga, persegi, persegi panjang, trapezium, jajar genjang, ketupat, laying-layang, dan lain-lain. Bentuk lingkaran akan sering kita jumpai dalam kehidupan, seperti pada roda mobil atau sepeda, jam dinding, dan hula hoop. Nah, makanya, penting untuk mempelajari rumus matematika tentang lingkaran.
Unsur-Unsur Lingkaran
Sebelum mulai menghitung rumus luas lingkaran maupun keliling sebuah lingkaran, penting untuk mengetahui unsur-unsur yang terdapat dalam sebuah lingkaran. Unsur-unsur tersebutlah yang membentuk sebuah lingkaran serta memudahkannya untuk diidentifikasi dan dihitung luas maupun kelilingnya.
Adapun unsur-unsur lingkaran sebagaimana dikutip dari laman Sumber Belajar Kemdikbud, yaitu:
- Jari-jari. Adalah segmen garis yang terhubung sampai ke titik pusat lingkaran. Jari-jari ini dalam notasi matematika simbolkan dengan huruf “r” (singkatan dari radius = jari-jari lingkaran).
- Diameter. Diameter adalah garis tengah yang membagi dua lingkaran sama besar dan melewati pusat lingkaran. Dengan kata lain, panjang diameter ini sama dengan dua kali panjang jari-jari (d = 2r). Diameter disimbolkan dengan huruf “d”.
- Busur dan tali busur. Busur adalah garis lengkung bagian tertutup pada lingkaran. Sedangkan, tali busur adalah garis lurus yang ditarik dari masing-masing ujung busur.
- Apotema. Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.
Selain unsur-unsur di atas, terdapat satu lagi unsur penting untuk menghitung keliling dan luas lingkaran, yaitu ∏ (dibaca: pi). Pi didapatkan dari hasil membandingkan antara keliling dan diameter pada lingkaran. Nilai ∏ adalah 3.14 atau dapat ditulis ∏ = 3.14.
Artikel Terkait: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal Bilangan Cacah
Menghitung Rumus Luas Lingkaran
Nah, mengutip video yang diunggah ke laman Rumah Belajar Kemdikbud, dari nilai ∏ (pi) kemudian bisa didapatkan rumus keliling lingkaran dan rumus luas lingkaran. Berikut ini penjabaran rumus keliling lingaran.
K = 2 x ∏ x r atau K= ∏ x d
Keterangan:
K: Keliling
r: Jari-jari
d: diameter
∏= 3.14
Setelah mengetahui rumus keliling lingkaran, barulah kemudian kita dapat menurunkan rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran didapatkan setelah sebuah lingkaran dipotong-potong dan disusun menyerupai persegi panjang yang memiliki rumus Luas = panjang x lebar.
Panjang pada lingkaran adalah ∏ x r, sedangkan lebar pada lingkaran adalah r. Dari penyusunan tersebu maka didapatlah rumus luas lingkaran, yaitu:
L = ∏ x r2
Keterangan:
L: luas
∏: 3.14
r: jari-jari
Artikel Terkait: Bilangan Prima: Contoh, Tabel, Rumus, dan Cara Menentukan
Contoh Soal Menggunakan Rumus Luas Lingkaran
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm dan nilai ∏ telah diketahui adalah 3.14. Hitunglah luas lingkaran tersebut!
Jawaban
Diketahui:
r = 20 cm
∏ = 3.14
Penyelesaian:
L = ∏ x r2
= ∏ x r x r
= 3.14 x 20 x 20
= 3.14 x 400 = 1256
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 1246 cm²
Artikel Terkait: Belajar Matematika – Cara Mengalikan Bilangan Dengan Cepat
2. Sebuah lingkaran memiliki luas 314 cm². Berapakah jari-jari lingkaran tersebut?
Diketahui:
L = 314
∏ = 3.14
Penyelesaian:
L = ∏ x r2
r2 = L : ∏ = 314 : 3.14
r2 = 100
r = 10
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm
Artikel Terkait: Bilangan Bulat: Pengertian, Cara Hitung, dan Contoh Soal
3. Sebuah bianglala memiliki diameter 30 meter. Hitunglah jari-jari, keliling, dan luas bianglala tersebut!
Diketahui:
d = 30 meter
∏ = 3.14
Penyelesaian:
Jari-jari:
Diameter lingkaran adalah dua kali jari-jarinya. Sehingga r = d : 2
r = 30 : 2 = 15 meter
Keliling:
K = 2 x ∏ x r
= 2 x 3.14 x 15
= 94.2 meter
Luas:
L = ∏ x r2
= 3.14 x 152
= 3.14 x 15 x 15
= 3.14 x 225
706.5 m²
Jadi bianglala tersebut memiliki jari-jari 15 meter, keliling 94.2 meter dan luas lingkaran 706.5 meter persegi.
Artikel Terkait: Yuk Ajari si Kecil Hitung Rumus Keliling Lingkaran
Pemanfaatan Lingkaran dalam Kehidupan
Dengan mempelajari lingkaran beserta rumus luas lingkaran, bisa bermanfaat bagi kehidupan sehari-hari. Misalnya, kita bisa menghitung keliling dan luas ban sepeda, menghitung panjang roda pada bianglala raksasa, serta menghitung luas meja yang berbentuk lingkaran.
Dalam skala yang lebih besar, penerapan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam arsitektur. Gedung-gedung indah dan megah tak lepas dari bentuk lingkaran ini, baik itu bentuk gedungnya, desain interior, maupun kubah.
Di bidang sains, penerapan materi lingkaran juga sangat berpengaruh. Penumbuk hadron raksasa yang merupakan fasilitas penelitian nuklir terbesar di Eropa didesain berbentuk lingkaran untuk membuat partikel dapat bergerak. Begitu juga dalam pembuatan roket dan pesawat ruang angkasa tak lepas dari desain berbentuk lingkaran.
Artikel Terkait: Matematika Pecahan Campuran: Pengertian, Soal dan Penyelesaiannya
****
Nah, itulah penjelasan tentang rumus luas lingkaran dilengkapi contoh soalnya.
Baca juga artikel menarik lainnya:
Belajar Trigonometri: Identitas, Rumus, dan Persamaan
Rumus Menghitung Luas Lingkaran, Lengkap dengan Contoh Soal dan Jawabannya
Matematika Dasar untuk Anak SD, Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soalnya
Mengenal 11 Bentuk Jaring-jaring Kubus Berserta Sifat dan Rumusnya
Parenting bikin pusing? Yuk tanya langsung dan dapatkan jawabannya dari sesama Parents dan juga expert di app theAsianparent! Tersedia di iOS dan Android.
