Trapesium merupakan bangun datar dalam studi matematika. Atap rumah dan bangunan candi memiliki empat segi dengan sepasang sisi sejajar. Sepasang sisi ini saling berhadapan inilah yang disebut trapesium. Bagi pelajar, penting untuknya mengenal rumus luas trapesium selama belajar di sekolah.
Ciri Bangun Trapesium
Bangun trapesium memiliki ciri khas yang membedakannya dari bangun yang lain yaitu sebagai berikut.
- Ada dua sudut yang berdekatan, disebut sudut sepihak
- Memiliki sepasang sisi sejajar
- Memiliki satu simetri putar
- Memiliki empat rusuk dan empat titik siku
- Memiliki diagonal yang sama panjang
- Memiliki sepasang sudut siku
Terdapat beberapa jenis trapesium yaitu trapesium sembarang, trapesium sama kaki, dan trapesium siku-siku. Ketiga jenis trapesium ini memiliki sifat yang berbeda.
Trapesium sembarang merupakan salah satu jenis trapesium yang memiliki panjang berbeda-beda. Panjang sisi yang sembarangan atau berbeda-berbeda membuat trapesium ini disebut dengan trapesium sembarang.
Trapesium sama kaki merupakan salah satu jenis trapesium yang memiliki dua sisi dengan ukuran yang sama. Kedua sisi yang sama dinamakan kaki trapesium. Persamaan ukuran kaki trapesium membuat trapesium ini disebut dengan trapesium sama kaki.
Lalu ada trapesium siku-siku yang merupakan jenis trapesium dengan salah satu sudut memiliki ukuran 90 derajat. Sudut 90 derajat merupakan sudut siku-siku, inilah yang membuat trapesium ini disebut dengan trapesium siku-siku.
Artikel Terkait: Rumus Luas Segitiga Siku-siku Beserta Cara Hitung dan Contohnya
Rumus Luas Trapesium
Rumus luas trapesium sebetulnya mudah. Luas sama dengan setengah kali luas jajar genjang yang tingginya sama dengan tinggi trapesium. Alasnya juga sama dengan semua panjang sisi sejajar trapesium.
Jika sebuah trapesium memiliki tinggi "t" dan panjang sisi yang sejajar "a" dan "b", maka luas trapesium (t) adalah
L = 1/2 × t ( a + b )
Dalam ilmu matematika, rumus luas trapesium adalah sebagai berikut:
L = 1/2 × t ( AB + CD )
(a) dan (b) adalah alas sejajar sedangkan (t) adalah tinggi
Artikel Terkait: Rumus Volume Limas Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya
Contoh Soal
Setelah mengetahui rumus luas, saatnya mempraktikkannya dalam bentuk soal.
1. Hitunglah luas trapesium dari sisi sejajar masing-masing 20 cm dan 10 cm dan tingginya 4 cm.
(a)= 20 cm dan (b)= 10 cm
(t)= 5 cm
Jawab:
L = (20 + 10) x (5) = 30 x 5 = 150 cm2
Jadi, luas trapesium sisi sejajar di atas adalah 150 cm2.
2. Jika salah satu alas trapesium sama dengan 8 cm, tingginya 12 cm dan luasnya 108 cm. Tentukan panjang alas lainnya.
iketahui: (a)= 8 cm dan (t)= 12 cm
Dan luasnya 108 cm2
Jawab:
L = (8 + b ) x 12
108= (8 + b ) x 12
108= 6 (8 + b)
18= 8 + b
B= 10
Jadi panjang alas trapesium yang lainnya adalah (b) 10 cm.
3. Terdapat sebuah trapesium dengan panjang sisi sejajar masing-masing 20 cm dan 12 cm serta tinggi 6 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab:
L = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
L = ½ × (20 + 12) × 6
L = ½ × 32 × 6
L = 96 cm²
4. Diketahui bangun trapesium sebagai berikut. Panjang sisi CB adalah 9 cm dan sisi AD adalah 4 cm. Sis AE adalah 12 cm. Berapakah luas trapesium berikut?
Jawab:
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
Luas trapesium = ½ x (CB + AD) x AE
Luas trapesium = ½ x (9 cm + 4 cm) x 12 cm
Luas trapesium = 78 cm²
Artikel Terkait: Rumus Luas Permukaan Tabung, Ini Cara Hitung dan Contoh Soalnya
5. Diketahui bangun trapesium ABCD dengan panjang sisi AD sama dengan BC. Sudut A adalah 45°, panjang sisi AB 18 cm, dan panjang sisi CD 10 cm. Berdasarkan data tersebut, berapakah tinggi dan luas trapesium yang dimaksud?
Jawab:
AE = AB – EF – BF
AE = 18 cm – 10 cm – AE
2AE = 8 cm
AE = 4 cm
Karena sisi AE sama dengan DE, maka tinggi DE memiliki panjang 4 cm. Setelah data tersebut diketahui, luas ABCD dapat dicari dengan rumus:
Luas trapesium = ½ × jumlah panjang sisi sejajar × tinggi
Luas trapesium = ½ × (AB + CD) × DE
Luas trapesium = ½ × (18 cm + 10 cm) × 4 cm
Luas trapesium = 56 cm²
6. Sebuah trapesium dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 12 cm. Jika tinggi trapesium tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!
Jawab:
Luas trapesium = ½ x (jumlah sisi sejajar) x????
= ½ x (8+12) x5 = 50 cm²
7. Diketahui sebuah trapesium memiliki a =8 , b = 6 , dan t= 3 , Berapakah luas trapesium tersebut?
Jawab:
L = ½ (a + b) t
L = ½ (8+6) 3
L = 21 cm²
8. Masing-masing sisi sejajar trapesium adalah 30 cm , dan 14 cm, dengan tinggi 8 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!
L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi
L= ½ x (30+14) x 8
L = ½ x 44 x 8
L = 176 cm²
9. Sebuah trapesium siku-siku mempunyai luas sebesar 88 cm². Jika tinggi dari trapesium mencapai 110 mm dan sisi a-nya mencapai 0.6 dm, berapa sisi b trapesium siku-siku ini?
L = ½ x (a+b) x t
88 cm² = ½ x (6 cm + b) x 11 cm
88 cm² = ½ x (66 cm + 11b cm)
88 cm² = 33 cm + 5.5b cm
88 cm² – 33 cm = 5.5b cm
55 cm² = 5.5b cm
55 cm² ÷ 5.5 cm = b
10 cm = b
Parents, demikian bahasan mengenai rumus luas trapesium. Yuk ajarkan ke si kecil di rumah agar siap mengerjakan tugas sekolahnya dengan benar.
Baca juga:
Memiliki Karakter Unik, Begini Cara Menghitung Rumus Volume Bola
Mendalami Rumus Volume Kerucut, Lengkap dengan Contoh Soalnya
Cara Menghitung Rumus Volume Tabung, Lengkap dengan Contoh Soal