Mendalami Rumus Volume Kerucut, Lengkap dengan Contoh Soalnya

Yuk belajar berhitung!

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran mengutip laman Detik. Nah, sudah tahu belum seperti apa cara menghitung rumus volume kerucut?

Sederhananya, kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Contoh bangun ruang kerucut yang bisa kita temukan sehari-hari yaitu tumpeng dan topi ulang tahun.

Sifat Kerucut

ilustrasi bentuk dan rumus volume kerucut

Dikutip dari modul Belajar Kemdikbud Literasi dan Numerasi Jenjang karya Widjati Hartiningtyas dan Mimi Nur Hajizah, secara umum kerucut memiliki sifat dan keunikan sendiri yakni sebagai berikut:

Mempunyai 2 buah permukaan, yaitu alas dan selimut
Mempunyai 2 buah titik sudut
Bidang alas kerucut berbentuk lingkaran
Kerucut memiliki dua buah buah sisi, yang terdiri dari sebuah lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
Kerucut memiliki sebuah rusuk
Kerucut hanya memiliki 1 titik sudut

Rumus Volume Kerucut

Kerucut termasuk bangun ruang dan sudah pasti memiliki volume. Melansir laman splashlearn, volume bisa dihitung untuk benda tiga dimensi. Oleh karena itu, rumus dinyatakan dalam satuan kubik (satuan)³ seperti seperti cm³, m³, dan lain-lain. Berikut cara menghitung volume bangun kerucut.

V= 1/3 × π × r × r × t

Penghitungan volume kerucut membutuhkan jari-jarinya lebih dulu. Jari-jari kerucut adalah istilah lain untuk menyebut radius alas kerucut. Jari-jari dapat diketahui dari jarak antara lingkaran alas terhadap titik pusat lingkaran alas tersebut.

Diameter alas kerucut merupakan jarak garis lurus antara suatu permukaan lingkaran alas ke permukaan di sebelahnya yang melalui titik pusat lingkaran alas. Lalu, tinggi kerucut yaitu jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas.

Ada juga garis pelukis dalam rumus volume kerucut yang disebut juga dengan istilah selimut kerucut. Selimut kerucut adalah sisi lengkung yang membungkus kerucut dan berada di sisi kiri dan kanan atau bisa disebut juga sisi lengkung kerucut.

Bidang alas disimbolkan dengan π (phi). Bidang alas ialah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Untuk mengetahui volume kerucut, kita perlu mengetahui dulu bidang alasnya.

Selain itu, menghitung volume kerucut juga bisa dilakukan dengan rumus volume limas dan luas lingkaran. Diketahui, rumus volume limas yaitu V = ⅓ × luas alas × tinggi limas. Maka, rumus volume kerucut juga bisa ditulis sebagai berikut:

V= Volume kerucut

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

Contoh Soal Volume Kerucut

Rumus Volume Kerucut

Tidak afdol rasanya memahami rumus tanpa mempraktikkannya dalam wujud soal. Simak ragam contohnya berikut ini!

1. Diketahui sebuah tumpeng nasi kuning berbentuk kerucut memiliki:

r = 7 cm

t = 12 cm

Hitunglah berapa volume tumpeng itu!

Jawab:

Rumus volume kerucut = ⅓ × π × r² × t

= ⅓ × 22/7 × 7² × 12

= ⅓ × 22/7 × 49 × 12

= 22 × 7 × 4

= 22 × 28

= 616 cm³

Jadi, volume tumpeng yaitu 616 cm³.

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm, maka volumenya?

Jawab:

V = 1/3×π×r²×tinggi

= 1/3×3,14×10²×20

=2.093,33 cm³

Mendalami Rumus Volume Kerucut, Lengkap dengan Contoh Soalnya

3. Sebuah kerucut memiliki volume 6.378 cm³ dan memiliki jari-jari 21 cm, berapa tingginya?

V=1/3×π×r²×tinggi

6.378=1/3×3,14×21²×tinggi

6.378=461,58×tinggi

tinggi=6.378/461,58

=13,81 cm

4. Sebuah kerucut memiliki volume 8.300 cm³ dan memiliki tinggi 20 cm, maka jari-jarinya?

V=1/3×π×r²×tinggi

8.300 =1/3×3,14×r²×20

8.300 =21×r²

8.300/21=r²

395,2=r²

r=√395,2

=19,8 atau dibulatkan menjadi 20 cm

5. Diketahui jari-jari sisi alas kerucut adalah 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 6 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawab:

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 7² x 6

V = 1/3 x 22/7 x 49 x 6

V = 1/3 x 924

V = 308 cm³

Jadi, volume kerucut adalah 308 cm³.

6. Sebuah kerucut memiliki sisi alas dengan diameter 28 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut?

Jawab:

Diamater adalah 2 x jari-jari

Jari-jari = diameter : 2

Jari-jari = 28 : 2

Jari-jari = 14 cm

V = 1/3 x π x r² x t

V = 1/3 x 22/7 x 14² x 12

V = 1/3 x 22/7 x 196 x 12

V = 1/3 x 7.392

V = 2.464 cm³

Jadi, volume kerucut adalah 2.464 cm³.

Demikian Parents jabaran lengkap tentang menghitung rumus volume kerucut. Ajarkan ke si kecil yuk agar semakin andal berselancar di dunia matematika!

Erinintyani Shabrina Ramadhini

Diedit oleh:

Fitriyani

rumus volume kerucut

Kisah Rekomendasi