Dalam pelajaran matematika, aneka bangun ruang memiliki ciri khas dan tentunya rumus yang berbeda. Termasuk si bulat alias bangun ruang bola. Sudah pahamkah anak bagaimana cara menghitung rumus luas permukaan bola?
Apa Itu Bola?
Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh bangun datar berupa lingkaran. Bangun ruang bola terdiri atas diameter, jari-jari, dan satu titik pusat.
Jari-jari bola merupakan jarak antara titik permukaan bola dengan titik pusat, sedangkan diameter bola adalah jarak antara 2 titik permukaan bola atau dalam arti lain diameter adalah dua kali ukuran jari-jari.
Bola juga merupakan salah satu bangun ruang sisi lengkung yang memiliki bidang berbentuk lengkungan pada permukaannya. Bentuk lengkungannya tidak terhingga dengan jari-jari sama dan berpusat di titik yang sama. Dengan kata lain, bola adalah bangun ruang dengan sisi lengkung yang memiliki satu sisi.
Bola memiliki keistimewaan antara lain:
- Tidak memiliki sudut.
- Tidak memiliki rusuk.
- Tidak memiliki diagonal bidang.
- Memiliki jari-jari yang sama dari titik pusat ke setiap permukaan bola.
- Memiliki diameter yang sama pada setiap titiknya.
- Hanya memiliki satu buah sisi.
Artikel terkait: Menghitung Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Contoh Soalnya
Menghitung Rumus Luas Permukaan Bola, Bola Padat, dan Bola Setengah
Rumus luas permukaan bola tidaklah rumit karena pada dasarnya bangun ruang ini mempunyai jari-jari dengan nilai yang sama. Berikut rumusnya secara lengkap!
1. Luas Permukaan Bola Biasa
L = 4 x π x r²
2. Permukaan Bola Setengah
Sementara untuk rumus luas permukaan bola setengah hanya perlu mengganti bilangan 4 dengan angka 2. Penyebabnya karena bola setengah luas permukaannya adalah dua kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari dengan nilai yang sama.
L = 2 x π x r²
3. Penghitungan Luas Permukaan Bola yang Padat
Sedangkan untuk luas permukaan bola padat memiliki tiga kali lias lingkaran dengan jari-jari yang sama.
L = 3 x π x r²
Simbol π yang dibaca "phi" adalah bilangan tetap yang disertakan dalam setiap perhitungan rumus bola, mulai dari rumus luas permukaan bola hingga rumus volume bola.
Bilangan tetap ini adalah angka 22/7 jika jari-jari atau diameter yang ada pada bola bisa dibagi dengan angka 7 atau merupakan kelipatan angka 7.
Jika jari-jari bola tidak bisa dibagi dengan angka 7 atau bukan merupakan kelipatan dari angka 7, maka π menjadi 3,14.
Lalu untuk r dalam rumus luas permukaan bola adalah jari-jari. Ukuran jari-jari bola adalah dua kali lipat dari ukuran diameter bola.
Artikel terkait: Matematika Dasar untuk Anak SD, Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soalnya
Ragam Contoh Soal Luas Permukaan Bola
Usai memahami bagaimana rumus permukaan bola, saatnya menerapkan dalam bentuk soal agar semakin paham. Ini contohnya!
1. Budi memiliki sebuah bola sepak dengan jari-jari berukuran 21 cm. Berapa luas permukaan bola yang dimiliki oleh Budi?
Jawaban:
LP = 4 x π x r²
LP = 4 x π x r²
LP = 4 x 22/7 x 212
LP = 4 x 22/7 x (21x21)
LP = 4 x 22/7 x 441
LP = 4 x 1386
LP = 5.544 cm²
Jika soal yang diberikan hanya ada diameter bolanya saja, maka harus mencari jari-jari bola dengan cara membagi dua diameter bola.
2. Bola yoga yang dimiliki oleh ibu Mawar memiliki diameter 80 cm. Berapa luas permukaan bola yoga tersebut?
Jawaban:
r = ½ x diameter
r = ½ x 80 cm
r = 40 cm
Dari hasil perhitungan tersebut didapat kalau jari-jari bola yoga milik ibu Mawar adalah 40 cm. Jari-jari bola yang berukuran 40 cm tidak bisa dibagi dengan angka 7 karena bukan merupakan kelipatan dari angka 7 sehingga π akan emnggunakan 3,14.
LP = 4 x π x r²
LP = 4 x π x r²
LP = 4 x 3,14 x 402
LP = 4 x 3,14 x (40 x 40)
LP = 4 x 3,14 x 1.600
LP = 4 x 5.024
LP = 20.096 cm²
Jika hanya mengetahui volume bola, maka harus mencari jari-jari bola untuk mempermudah penghitungan. Untuk rumus mencari jari-jari bola dengan menggunakan volume bola adalah:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
Artikel terkait: Matematika Pecahan Campuran: Pengertian, Soal dan Penyelesaiannya
3. Berapakah luas permukaan bola jika volumenya adalah 38.808 cm³?
Jawaban:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 : 88/7)
r = ³√(116.424 x 7/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
Dari hasil perhitungan didapat jari-jari bola, yaitu 21 cm. Angka 21 cm bisa dibagi 7 sehingga nantinya π akan menggunakan angka 22/7.
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 21²
L = 4 x 22/7 x (21x21)
L = 4 x 22/7 x 441
L = 4 x 1.386
L = 5.544 cm²
Jadi, hasil dari luas permukaan bola adalah 5.544 cm².
4. Berapakah luas permukaan setengah bola padat dengan jari-jari 7 cm?
Jawaban:
Luas permukaan setengah bola = ½ luas permukaan bola
= ½ 4 π r²
= 2 π r²
Rumus luas permukaan setengah bola padat:
L=2 π r² + luas lingkaran
= 2 π r²+ π r²
= 3 π r²
= 3 x 3,14 x 7 x 7
= 9,42 x 49
= 461,58
Maka didapatkan bahwa luas permukaan setengah bola padat berjari-jari 7 cm adalah 461,58 cm².
Nah itu dia rumus luas permukaan bola yang dapat dipelajari semoga bisa menambah wawasan buah hati Anda ya!
****
Baca juga:
id.theasianparent.com/rumus-keliling-lingkaran