Segitiga merupakan salah bangun datar yang memiliki beberapa jenis. Salah satunya adalah segitiga siku-siku yang bernilai 90° pada salah satu sudutnya. Mengaplikasikan rumus luas segitiga siku-siku sering dianggap rumit bagi yang tidak memahaminya.
Contoh bentuk segitiga siku-siku cukup banyak, misalnya sudut-sudut ruangan, kaki meja, anak tangga dan lain sebagainya. Jenis segitiga ini juga sering dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari terutama kaitannya dengan penerapan pythagoras.
Apa Itu Segitiga Siku Siku?
Melansir cuemath, saat salah satu sudut segitiga siku-siku bernilai 90º, segitiga itu disebut segitiga siku-siku. Segitiga ini memiliki alas, tinggi, dan sisi miring. Sisi miring adalah sisi penting dari segitiga siku-siku yang merupakan sisi terbesar dan berlawanan dengan sudut siku-siku di dalam segitiga.
Dalam segitiga siku-siku hubungan antara berbagai sisi dapat dengan mudah dipahami dengan bantuan aturan Pythagoras, yakni rumus yang ada dalam trigonometri. Rumus ini terbilang istimewa karena bisa digunakan untuk mengetahui apakah sebuah segitiga itu lancip, tumpul, atau siku-siku. Bahkan, bisa membantu menemukan panjang sisi segitiga yang hilang.
Artikel Terkait: Rumus Luas Permukaan Tabung, Ini Cara Hitung dan Contoh Soalnya
Ciri Segitiga Siku-siku
Sifat utama dari segitiga siku-siku adalah salah satu sudutnya 90º. Sudut 90º adalah sudut sudut terbesar dari segitiga siku-siku sementara dua sudut lainnya kurang dari 90º atau disebut sebagai sudut lancip. Beberapa ciri segitiga siku-siku, antara lain:
- Sudut terbesar selalu 90º.
- Sisi terbesar disebut sisi miring yang selalu merupakan sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku.
- Pengukuran sisi mengikuti aturan Pythagoras.
- Tidak bisa memiliki sudut tumpul
Artikel Terkait: Mengulik Rumus Luas Persegi Beserta Contoh Soalnya, Cek!
Jenis Segitiga siku-siku
Sudut terbesar dalam segitiga adalah 90º sehingga dua sudut lainnya dalam segitiga akan menjadi sudut lancip. Oleh karenanya, ada beberapa jenis segitiga siku-siku
1.Segitiga Siku-siku Sama Kaki
Segitiga siku-siku sama kaki memiliki sudut siku 90º dan dua sudut lancip masing-masing 45º. Karena dua sisi sama, segitiga juga merupakan segitiga sama kaki. Diketahui bahwa jumlah sudut suatu segitiga adalah 180º. Oleh karena itu, sudut dasar berjumlah 90º yang menyiratkan bahwa masing-masing adalah 45º. Jadi dalam segitiga siku-siku sama kaki, besar sudutnya selalu 90º, 45º, dan45º.
2. Segitiga Siku-Siku Sisi Tak Sama Panjang
Segitiga siku-siku tak sama panjang adalah segitiga yang satu sudutnya 90° dan jumlah dua sudut lainnya hingga 90º dengan ukuran yang berbeda. Panjang alas dan tingginya tidak sama sehingga disebut segitiga siku-siku tak sama panjang. Bentuk inilah yang sering disebut sebagai segitiga siku-siku.
Artikel Terkait: Menghitung Rumus Luas Permukaan Balok Lengkap dengan Contoh Soal
Rumus Luas Segitiga Siku-siku
Rumus luas segitiga sebenarnya berapa dari luas persegi panjang. Sebab, bentuk segitiga sebenarnya merupakan persegi panjang yang dibagi dua hingga menghasilkan dua segitiga siku-siku dengan sudut terbesarnya 90º.
Rumus luas persegi panjang adalah luas alas dikali tinggi sehingga bila ingin mencari luas segitiga siku-siku bisa menggunakan rumus.
Luas: ½ x a x t
Untuk menghitungnya, perlu mengidentifikasi panjang alas (a) dan tinggi segitiga (t).
Terkadang dalam mencari luas segitiga siku-siku membutuhkan rumus phytagoras untuk mencari panjang sisi yang belum diketahui.
a2 + b2=c2
a dan b adalah panjang sisi siku-siku sementara c panjang sisi miring segitiga.
Contoh Soal Beserta Pembahasannya
Contoh 1
Segitiga siku-siku memiliki panjang alas 60 cm dan tinggi 80 cm. Berapa luas dari segitiga siku-siku tersebut?
Diketahui:
a= 60cm
t= 80 km
Ditanyakan: Berapa L?
Jawaban:
Rumus: L = ½ x a x t
L = ½ x 60 x 80
= ½ x 4800
L = 2400 cm2
Dengan demikian, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 2400 cm persegi.
Contoh Soal 2
Diketahui sebuah segitiga mempunyai alas yaitu 60 cm dan tinggi yaitu 40 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut.
Diketahui : a = 60 cm dan t = 40 cm
Ditanya : L ?
Jawab :
Rumus luas segitiga siku siku yaitu :
L = ½ × a × t
L = ½ × 60 cm × 40 cm
L = 30 cm × 40 cm
L = 1200 cm2
Jadi, luas dari segitiga tersebut adalah 1200 cm2
Contoh Soal 3
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 26 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawaban:
Diketahui = c (sisi miring) =26 cm, b (tinggi) = 10 cm.
Ditanya: berapa L?
Dari soal tersebut perlu diketahui panjang alas segitiga dengan menggunakan rumus phytagoras, yaitu:
a2 = c2 – b2
a2 = 676-100
a2 = 576
a = √576 = 24 cm
Jadi, panjang alasnya adalah 24 cm. Selanjutnya, luas segitiga siku-siku dapat dihitung.
L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 24 x 10 = 120 cm2
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 120 cm2
Demikian penjelasan tentang rumus luas segitiga siku-siku. Rumusnya terbilang sederhana tetapi terkadang rumit saat diterapkan dalam soal. Semoga bermanfaat!
Right Angled Triangle
Baca Juga: