Prisma segitiga adalah materi bangun ruang lanjutan dalam ilmu Matematika. Serupa tapi tak sama, prisma segitiga punya ciri tersendiri yang berbeda dari limas segitiga. Apakah Si Kecil mulai memasuki materi satu ini? Ada rumus luas permukaan prisma segitiga yang perlu dikuasai juga, Parents.
Yuk, catat penjelasan berikut contoh soalnya berikut ini!
Artikel terkait: Matematika Dasar untuk Anak SD, Lengkap dengan Rumus dan Contoh Soalnya
Mengenal Prisma Segitiga
Prisma segitiga merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan ciri utama sisinya yang sejajar dan sebangun yang disebut alas, sementara sisi lainnya dinamakan tinggi atau selimut.
Bangun ruang ini mempunyai alas juga atap berbentuk segitiga. Contoh benda dengan bentuk prisma yang mudah ditemukan dalam keseharian misalnya cokelat, tenda, atap rumah, atau hiasan kaca prisma.
Perlu diingat, prisma segitiga tak sama dengan limas segitiga yang terlihat dari beberapa ciri fisiknya. Jika prisma segitiga mempunyai atap dan alas berbentuk segitiga, bedanya limas hanya mempunyai alas berbentuk segitiga saja.
Sumber: Unsplash
Ciri-ciri dan Karakteristik Prisma Segitiga
Setelah mengetahui penjelasan secara singkat tentang prisma segitiga, selanjutnya mari kenali ciri-ciri dan karakteristik dari prisma segitiga seperti berikut:
- Mempunyai alas dan atap yang kongruen
- Memiliki 9 buah rusuk
- Terdapat 6 titik sudut
- Mempunyai rusuk tegak sama panjang dan sejajar
- Memiliki 5 buah sisi, terdiri dari 2 buah segitiga dan 3 buah persegi panjang
- Alas dan atapnya berbentuk segi-n
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Mengutip laman Zenius, luas permukaan prisma segitiga itu terdiri dari luas bidang yang menyelimuti bentuk prisma, yakni 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga.
Ada pun luas permukaannya dinyatakan dalam satuan persegi seperti cm², m², atau km². Rumus luas permukaan prisma segitiga sebagai berikut:
Luas permukaan = (2x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Atau
L = (2 x luas alas) + (3 x luas alas salah satu bidang tegak)
Atau
L = t x (a1 + a2 + a3) + (2 x La)
Artikel terkait: Kenali Rumus Luas Layang-layang, Karakteristik, dan Contoh Soalnya
Contoh Soal dan Pengaplikasian Rumusnya
Selain memahami secara teori, Si Kecil juga harus mengerti cara mengaplikasikan rumus untuk menyelesaikan setiap soal. Menghimpun dari berbagai sumber, berikut beberapa contoh soalnya:
Sumber: Pexels
. Sebuah prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki tinggi 14 cm, panjang rusuk segitiga 4 cm, dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaannya!
Jawaban:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas alas salah satu bidang tegak)
L = (2 x (1/2 x 4 x 8)) + (3 x (14 x 8))
L = 32 + 336
L = 368
Jadi, luas permukaan dari prisma segitiga adalah 368 cm2.
2. Sebuah prisma segi empat memiliki ukuran panjang 30 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan?
Jawaban:
L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t))
L = 2 (30 x 15) + (30 x 10) + (15 x 10)
L = 2 x 900 = 1.800 cm2
Sehingga, luas permukaannya adalah 1.800 cm2.
3. Diketahui sebuah prisma segitiga mempunyai rusuk pada alasnya:
a1 = 6 cm
a2 = 2 cm
a3 = 4 cm
t = 9 cm
Apabila ditanyakan luasnya, maka penjabarannya:
La = 1/2 x a x t
La = 1/2 x 2 cm x 4 cm
La = 4 cm
Selanjutnya menghitung luas permukaannya seperti berikut:
L = t x (a1 + a2 + a3) + (2 x La)
L = 9 x (6 cm + 2 cm + 4 cm) + (2 x 4 cm²)
L = 108 cm² + 8 cm²
L = 116 cm²
Maka, luas permukaan prisma segitiga itu adalah 116 cm².
4. Diketahui sebuah prisma segitia mempunyai: ab = 4 cm, bc = 2 cm, t = 10 cm. Hitunglah luas permukaannya!
Pembahasan:
Sebelum menghitung luas permukaan, Parents diharuskan mencari panjang sisi-sisi alasnya dengan rumus pythagoras.
Jika ab = 4, bc = 2, maka ac = ?
C = a2 + b2
C = 42 + 22
C = 16 + 4
C = 20
C = 10
Hasilnya diketahui bahwa ac = 10. Selanjutnya, hasil tersebut dimasukkan ke dalam proses penghitungan luas permukaan prisma segitiga seperti berikut:
Luas permukaan = (2x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Luas permukaan = (2x (1/2 x 4 x 2) ) + ((4 + 2+ 10) x 10)
Luas permukaan = (2 x 4) + (16 x 10)
Luas permukaan = 8 + 160
Luas permukaan = 168 cm².
Jadi, luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 168 cm².
***
Parents, demikianlah penjabaran mengenai pengertian, sifat, karakteristik, rumus luas permukaan prisma segitiga beserta contoh soalnya. Semoga artikel ini dapat membantu Si Kecil mengerjakan tugas matematikanya, ya!
Baca juga:
Mengenal Rumus Luas Belah Ketupat, Sifat-sifat, Unsur, dan Contoh Soalnya
Rumus Luas Persegi Panjang, Sifat Persegi Panjang dan Contoh Soal Lengkap