Saat di sekolah, anak akan mempelajari berbagai materi pelajaran yang diberikan oleh guru. Dari banyaknya mata pelajaran yang ada, Matematika menjadi salah satu pelajaran paling umum yang sudah dikenalkan sejak SD. Matematika sendiri terdiri dari berbagai jenis-jenis bilangan, rumus, dan perhitungan lainnya. Salah satunya adalah bilangan real.
Bilangan real atau angka riil merupakan bilangan nyata karena suatu bilangan bisa digunakan dalam melakukan operasi bilangan seperti yang dilakukan biasanya. Angka ini ditulis dalam bentuk desimal atau angka berbasis 10 yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Untuk memahami lebih lanjut, berikut akan kami rangkumkan ulasannya yang bisa jadi bahan pembelajaran anak di rumah.
Pengertian Bilangan Real
Bilangan real bisa disebut juga sebagai angka riil. Melansir dari Mapel.id, ini merupakan sistem angka yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal, contohnya adalah√2,√5,√8, dan lainnya.
Dalam angka riil, terdapat dua macam angka yang bisa anak ketahui, yakni rasional dan irasional. Apa perbedaan keduanya?
1. Bilangan Rasional
Suatu angka yang dapat berbentuk pecahan A/B, dengan A dan B yang merupakan bilangan bulat, serta B tidak sama nilainya dengan 0. Contohnya adalah 2/3,3/7,11/23,17/39, dan lainnya. Bilangan rasional dijelaskan dalam dua kelompok angka, yakni bulat dan tak bulat atau pecahan.
2. Bilangan Irasional
Suatu angka yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan A/B, tetapi bilangan irasional dapat ditulis ke dalam bentuk angka desimal. Contohnya adalah π(phi)=3,14159-26535-89793 …
Baca juga: Jenis-Jenis Bilangan dan Contohnya: dari Bilangan Prima hingga Cacah
Sifat-Sifat Bilangan Real
Terdapat beberapa sifat angka riil yang bisa diketahui dan dipahami. Mengutip dari Knkland, misalnya seperti a, b, c, dan d yang merupakan angka riil, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut:
1. Sifat Komutatif Penjumlahan dan Perkalian
Sesuai dengan namanya yakni komutatif, sifat ini saat dioperasikan bisa ditukar. Misalnya: a + b = b + a dan a x b = b x a
2. Sifat Asosiatif Penjumlahan dan Perkalian
Sifat asosiatif, angka mana yang dioperasikan terlebih dahulu, hasilnya akan tetap sama. Misalnya: (a + b) + c = a + (b + c) dan (a x b) x c = a x (b x c)
3. Sifat Distributif Perkalian Terhadap Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat distributif berarti dapat didistribusikan dengan mengombinasikan pengali dengan setiap elemen yang ada dalam kurung. Misalnya:
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b - c) = a x b - a x c
dan
a x (b + c – d) = a x b + a x c – a x d
4. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan untuk Penyebut yang Sama
Penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan penyebutnya sama, berarti yang dioperasikan hanya bagian pembilangnya saja.
5. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan untuk Penyebut yang Berbeda
Sebelum mengoperasikan, penyebutnya harus disamakan terlebih dahulu. Caranya bisa dengan mengalikan pembilang dengan penyebut lawan, lalu penyebutnya saling dikalikan, setelahnya baru bisa dioperasikan.
6. Perkalian pada Pecahan
Untuk mengoperasikannya, caranya adalah mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
7. Pembagian pada Pecahan
Untuk mengoperasikannya, dapat dilakukan dengan menukar pembilang dan penyebut dari angka pembagi, kemudian operasi pembagiannya diubah menjadi perkalian.
8. Sifat Kali Silang
Sesuai dengan namanya, untuk mengoperasikan sifat ini perlu dilakukan menyilang.
Baca juga: Mengenal Bilangan Negatif: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya
Contoh Soal Bilangan Real
1. Hitunglah hasil dari:
Sebuah koperasi sekolah membeli lima lusin buku seharga Rp 120.000,00. Jika harga jual sebuah buku Rp 3.000,00, maka keuntungan yang diperoleh koperasi tersebut adalah…
Jawaban :
Cara mencari untung= harga jual – harga beli
= (lima lusin buku X harga jual buku) – harga beli
= Rp 180.000,00 – Rp 120.000,00 = Rp 60.000,00
Baca juga: Belajar Matematika - Cara Mengalikan Bilangan Dengan Cepat
2. Hitunglah hasil dari:
Luna mendatangi toko baju yang memberikan diskon sebesar 25% untuk semua produk. Jika Luna berbelanja senilai Rp 800.000,00, berapa yang harus ia bayar?
Jawaban:
Diskon = 25% x Rp 800.000,00
= 25/100 x Rp 800.000,00
= Rp 200.000,00
Total yang harus dibayarkan Luna:
Rp 800.000,00 – Rp 200.000,00 = Rp 600.000,00
3. Hitunglah hasil dari:
Pada sebuah toko elektronik miliknya, Pak Amir menjual kipas angin digital seharga Rp1.500.000,00. Ia memperoleh kerugian 25% dari penjualan tersebut karena satu dan lain hal. Maka harga pembelian Pak Amir terhadap kipas digital tersebut adalah?
Jawaban:
Cara menghitung harga beli dengan jumlah rugi p% adalah = harga jual × 100/100-p%
Harga beli = Rp 1.500.000,00 × 100/100-25
= Rp 1.500.000,00 × 100/75
= hasilnya adalah Rp 2.000.000,00
4. Hitunglah hasil dari:
Harga dua buku dan dua pensil di koperasi sekolah adalah Rp 8.800,00. Jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah dari harga pensil, maka berapa harga sebuah buku tersebut?
Jawaban:
Buku = x
Pensil = y
2x + 2y = Rp 8.800,00
2 (y – 600) + 2 y = Rp 8.800,00
2y – Rp.1.200 + 2y = Rp 8.800,00
4y – Rp.8.800 + Rp.1.200 = Rp 10.000,00
y = Rp 10.000,00 = Rp 2.500,00
5. Hitunglah hasil dari:
Jika melihat pada sebuah peta, jarak kota Jakarta dengan Bogor yakni 5 cm. Padahal, jarak sesungguhnya kedua kota tersebut diketahui sebesar 40 km. Jadi, berapa skala pada peta tersebut?
Jawaban:
Skala pada peta = Skala sesungguhnya
5 cm = 40 km (ubah km menjadi cm)
5 cm = 4.000.000 cm
Hasilnya adalah 1 : 800.000
Itulah beberapa ulasan mengenai bilangan real beserta contoh soal yang mungkin bisa memudahkan anak Bunda untuk memahaminya. Semoga informasi di atas bermanfaat, ya!
Baca juga:
Bilangan Prima: Contoh, Tabel, Rumus, dan Cara Menentukan
Mengenal Bilangan Bulat, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Seri Belajar Matematika: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soal Bilangan Cacah