Bilangan asli merupakan angka positif yang angkanya dimulai dari satu, hingga tak terhingga. Bilangan ini mirip dengan bilangan bulat dan bilangan cacah. Sehingga menjadi salah satu dari jenis-jenis bilangan dalam ilmu matematika yang bisa dipahami dan dipelajari dengan mudah.
Meski jadi salah satu pelajaran yang umum dan mudah dipahami, namun sudahkah Anda mengetahui apa itu bilangan asli dan apa saja jenis-jenisnya? Untuk mengetahui jawabannya, berikut akan kami rangkumkan materi pembelajaran bilangan asli yang bisa disimak dalam artikel di bawah ini.
Pengertian Bilangan Asli
Melansir dari Quipper, bilangan asli dimulai dari angka 1, kemudian akan terus bertambah 1 angka atau himpunan bilangan positif lainnya, tetapi tidak termasuk dengan angka 0.
Jika dalam bilangan bundar positif angka yang disebutkan mulai dari 0 yakni (0, 1, 2, 3, …), namun angka asli tidak mengikutsertakan 0, sehingga menjadi ( 1, 2, 3, 4, …).
Jika melihat dari sejarahnya, bilangan ini diketahui pertama kali dipelajari oleh para matematikawan Yunani, seperti Pythagoras (582-500 SM) dan Archimedes (287-212 SM). Hingga kini, bilangan asli masih menjadi salah satu dari beberapa bilangan yang umum dipelajari dalam ilmu matematika.
Artikel terkait: Bilangan Rasional: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soalnya
Jenis Bilangan Asli
Mengutip dari Detik, bilangan asli terdiri atas beberapa jenis bilangan. Hal ini sebagaimana disebutkan dalam modul milik Andhin Dyas Fioiani, M. Pd yang berjudul Modul Pendidikan Profesi Guru Modul 2 Pendalaman Materi Matematika.
Berikut beberapa jenis bilangan asli yang bisa Anda ketahui dan pahami, di antaranya:
1. Bilangan Genap
Seperti yang diketahui, bilangan genap merupakan bilangan asli yang didapat dari kelipatan 2 atau harus dibagi dengan angka 2.
Contohnya jika bilangan genap bersifat positif adalah: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, dan seterusnya.
2. Bilangan Ganjil
Kebalikan dari bilangan genap, bilangan ganjil justru menjadi angka asli yang bukan dari kelipatan 2 atau tidak bisa dibagi dengan angka 2.
Contohnya jika bilangan ganjil bersifat positif adalah: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, dan seterusnya.
3. Bilangan Prima
Kemudian ada bilangan prima, yang merupakan angka asli yang hanya habis dibagi satu atau habis dibagi dengan angka itu sendiri. Misalnya, angka 2 hanya habis jika dibagi dengan angka 1 dan angka 2 itu sendiri. Kemudian angka 7 angka habis dibagi dengan angka 1 atau angka 7 itu sendiri.
Jadi, dapat diketahui bahwa bilangan prima contohnya adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, dan seterusnya.
4. Bilangan Komposit
Terakhir adalah angka komposit, yang merupakan angka asli serta memiliki lebih dari dua faktor. Biasanya juga disebut dengan angka asli yang dapat dibagi dengan angka lain selain angka satu dan angka itu sendiri.
Adapun contoh untuk bilangan komposit adalah: 4, 6, 8, 9, 10, dan seterusnya.
Artikel terkait: Mengenal Bilangan Bulat, Cara Menghitung dan Contoh Soalnya
Sifat Bilangan Asli
Selain jenis-jenis angka asli di atas, terdapat pula sifat-sifat dari angka asli yang bisa diketahui dan dipahami. Berikut di antaranya:
1. Ketertutupan
Dalam operasi hitung pertambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, sistem angka asli memiliki sifat ketertutupan. Namun, tidak termasuk dalam unsur 0 di dalam operasi pembagian.
2. Komutatif
Bilangan ini jika ditambahkan, meski posisi angka tersebut berpindah, maka hasilnya akan tetap sama. Misal: a+b=b+a. Begitu pula dengan operasi hitung perkalian. Hanya saja, pada operasi hitung pembagian dan pengurangan, perhitungan tersebut tidak berlaku.
3. Asosiatif
Sifat ini maksudnya adalah pengelompokan yang terdapat pada angka antara a, b, dan juga c. Contohnya adalah: (a + b)+c=a+(b+c). Namun perlu diperhatikan bahwa sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.
4. Penyebaran
Bilangan a-b dan c merupakan angka asli, maka sifat yang berlaku bisa disebutkan sebagai contoh berikut:
ax(b+c)=(axb)+(axc)
atau
(axb)+c=(axc)+(b x c)
5. Elemen Satuan
Elemen satuan menjadi salah satu unsur bilangan yang dapat dioperasikan dengan bilangan lain dan mendapatkan hasil bilangan itu sendiri. Contohnya: (a x 1) = (1 x a = a)
6. Invers
Terakhir, invers. Merupakan unsur bilangan yang jika dioperasikan dengan bilangan lain, maka hasilnya menjadi sebuah unsur identitas. Misalnya, jika pada suatu bilangan terdapat (a) yang merupakan bilangan asli, maka sifat yang berlaku adalah a + (-a) = (-a) + a = 0
Artikel terkait: Mengenal Bilangan Negatif: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya
Contoh Soal Bilangan Asli
1. Hitung hasil dari:
Sebutkan bilangan asli yang kurang dari 12 = ...
Jawaban:
N = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. Artinya himpunan pada bilangan asli yang kurang dari 12 yakni angka yang dimulai dari 1 hingga 11.
2. Hitung hasil dari:
Luna memiliki sejumlah pensil dan buku di atas meja belajarnya. Jumlah pensil yang dimilikinya sebanyak 3 buah, dan buku sebanyak 7 buah. Maka berapa total keseluruhan jika dikumpulkan menjadi satu?
Jawaban:
3 pensil + 7 buku = 10 buah, atau sama saja dengan 3+7 = 10.
3. Hitung hasil dari:
Di dalam sebuah toko, awalnya terdapat 7 orang pelanggan. Kemudian, beberapa menit setelahnya bertambah 2 orang pelanggan baru yang berkunjung. Setelah itu, 3 orang pelanggan keluar dari toko setelah selesai berbelanja. Maka, berapa total pelanggan saat ini?
Jawaban:
Pelanggan awal: 7 orang
Lalu pelanggan berikutnya bertambah: 2 orang
Pelanggan berkurang: 3 orang
Maka penghitungannya adalah 7+2-3 = 6 orang pelanggan.
4. Hitung hasil dari:
Jika a merupakan himpunan bilangan asli antara 10 dan 16, maka tentukanlah himpunan b jika elemen b adalah kuadrat dari elemen a.
Jawaban:
a (bilangan yang berada antara angka 10 hingga 16 = 11, 12, 13, 14, 15
b (elemen a dikalikan 2) menjadi = 112, 122, 132, 142, 152
Maka b adalah 121, 144, 169, 196, 225
5. Hitung hasil dari:
Krystal semula memiliki uang sebesar Rp 15.000,00. Kemudian ia pergi ke sebuah toko dan membeli permen cokelat seharga Rp 5.500,00 serta pensil seharga Rp 3.000,00. Maka, berapa jumlah uang Krystal yang tersisa?
Jawaban:
Uang awal Krystal: Rp 15.000,00
Membeli permen cokelat: Rp 5.500,00
Membeli pensil: Rp 3.000,00
Maka hasilnya adalah: Rp 15.000,00 - Rp 5.500,00 - Rp 3.000,00 = Rp 6.500,00
Pertanyaan Populer Terkait Bilangan Asli
Apa saja bilangan asli kurang dari 15?
Ada beberapa bilangan asli yang kurang dari 15, yaitu:
N = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14. Artinya himpunan pada bilangan asli yang kurang dari 15 yakni angka yang dimulai dari 1 hingga 14.
Mengapa disebut bilangan asli?
Parents pasti ada yang bertanya-tanya, mengapa disebut bilangan asli? Jika melihat dari sejarah, bilangan ini merupakan bilangan pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia. Dengan kata lain, bilangan-bilangan ini merupakan salah satu dari jenis bilangan yang dikenal.
Apa lambang bilangan asli?
Biasanya, lambang bilangan asli yang digunakan adalah huruf "N" besar.
Demikianlah pembahasan terkait bilangan asli beserta jenis dan contoh soalnya. Semoga informasi di atas bermanfaat dan bisa menjadi pembelajaran yang dapat diajarkan pada anak-anak di rumah, ya!
Baca juga:
Mengenal Bilangan Pecahan: Pengertian, Jenis, dan Contoh Soal
Mengenal Bilangan Real: Pengertian, Sifat, dan Contoh Soalnya
Belajar Matematika - Cara Mengalikan Bilangan Dengan Cepat